Hệ số biến thiên (CV) là một thang đo dùng trong thống kê dữ liệu từ một chuỗi dữ liệu của giá trị trung bình. Vậy cách tính CV trong SPSS như thế nào, ưu và nhược điểm, ý nghĩa của CV ra sao? Hãy cùng Best4team tham khảo ngay chi tiết ở bài viết bên dưới nhé!
1. Hệ số biến thiên (coefficient of variation – CV) là gì?
- Hệ số biến thiên có tên gọi tiếng Anh là coefficient of variation, được viết tắt là CV.
- Hệ số biến thiên là một thước đo dùng trong thống kê mô tả. Hệ số biến thiên này được dùng để đo sự biến động tương đối của những tập hợp dữ liệu chưa phân bố có giá trị trung bình khác nhau.
- Hệ số biến thiên thể hiện tỷ lệ giữa độ lệch chuẩn so với giá trị trung bình của biến và nó là một công cụ thống kê hữu ích để so sánh mức độ biến động từ chuỗi dữ liệu này sang chuỗi dữ liệu khác, ngay cả khi có sự khác nhau đáng kể.
2. Công thức tính CV
– Hệ số biến thiên (CV) = Độ lệch chuẩn / Giá trị trung bình
– Hay CV = σ/μ. Trong đó:
- σ là độ lệch chuẩn của tập hợp dữ liệu
- μ là giá trị trung bình của tập hợp dữ liệu
3. Ví dụ tính CV
Ví dụ: Tính hệ số biến thiên dựa trên xác suất tỷ suất sinh lời 2 quỹ đầu tư A và B có thông tin tình trạng xác suất tỷ suất sinh lời như trong bảng dưới đây:
Quỹ đầu tư A:
| Tình trạng | Xác suất | Tỷ suất sinh lời |
| Xấu nhất | 20% | 12% |
| Trung bình | 30% | 13% |
| Tốt nhất | 50% | 15% |
Quỹ đầu tư B:
| Tình trạng | Xác suất | Tỷ suất sinh lời |
| Xấu nhất | 10% | 9% |
| Trung bình | 30% | 12% |
| Tốt nhất | 60% | 14% |
Dựa trên số liệu này, nhà đầu tư tiến hành tính toán xác định hệ số biến thiên của từng quỹ đầu tư và đưa ra quyết định đầu tư. Các bước làm như sau:
Bước 1: Tính hệ số biến thiên của quỹ đầu tư A
- Tỷ suất sinh lời (quỹ A): = 20% x 12% + 30% x 13% + 50% x 15% = 13,8%
- Độ lệch chuẩn: 1,25%
⇒ CV A = 0,09.
Bước 2: Tính hệ số biến thiên của quỹ đầu tư B
- Tỷ suất sinh lời (quỹ B): TSSLB = 10% x 9% + 30% x 12% + 60% x 14% = 12,9%
- Độ lệch chuẩn: 1,58%
⇒ CV B = 0,12.
Bước 3: Tiến hành nhận xét
Sau khi so sánh 2 quỹ đầu tư A và B, ta thấy hệ số biến thiên của quỹ đầu tư B (CV B) lớn hơn so với quỹ đầu tư A (CV A). Điều này đồng nghĩa đầu tư vào quỹ A sẽ chịu ít rủi ro hơn. Như vậy nhà đầu tư nên chọn quỹ A.
4. Các bước tính CV trong SPSS
Xét ví dụ: Giả sử chúng ta có tập dữ liệu sau hiển thị thu nhập hàng năm (tính bằng hàng nghìn) cho 15 cá nhân, để tính toán hệ số biến thiên cho tập dữ liệu này trong SPSS ta hãy làm theo các bước sau:
- Bước 1: Tạo cột biến tên “one” với giá trị 1. Đầu tiên, chúng ta cần tạo một cột của cả 1 bên cạnh tập dữ liệu gốc:
- Bước 2: Tính hệ số biến thiên. Tiếp theo, bấm vào Analyze, sau đó nhấp vào Descriptive Statistics, cuối cùng nhấp vào Ratio:
Bước 3: Trong hộp thoại Ratio hiện ra, kéo biến income vào phần Numerator và kéo biến one vào phần Denominator:
Bước 4: Tiếp theo, nhấp vào Statistics. tích vào ô Mean, Mean Centered COV. Sau đó nhấp vào Continue.
Bước 5: Bấm vào OK để nhận kết quả output..
5. Các bước tính CV trong Excel
– Bên dưới là 4 bước tính CV trong Excel mà Best4team đã tổng hợp:
– Bước 1: Để tính toán hệ số biến thiên (CV) trong Excel, bạn có thể sử dụng hàm STDEV.P hoặc hàm STDEV.S với hàm AVERAGE.
- Trong ví dụ được hiển thị, công thức trong I5 là: = H5/AVERAGE(B5:F5).
- Trong đó H5 chứa độ lệch chuẩn được tính toán là B5: F5. Kết quả được định dạng với định dạng số phần trăm.
– Bước 2: Hệ số biến thiên là thước đo sự thay đổi tương đối của dữ liệu so với giá trị trung bình. Nó đôi khi được gọi là độ lệch chuẩn tương đối (RSD). Trong ví dụ có sẵn này, độ lệch chuẩn được tính trong cột H bằng hàm STDEV.P: = STDEV.P(B5:F5).
– Bước 3: Lưu ý rằng độ lệch chuẩn là giống nhau đối với tất cả các chuỗi dữ liệu (1.414214) mặc dù giá trị trung bình khác nhau đáng kể.
- Để tính toán hệ số biến thiên (CV), công thức trong I5 là: = H5/AVERAGE(B5:F5).
- Công thức chọn này chia độ lệch chuẩn trong H5 cho giá trị trung bình của B5: F5, được tính bằng hàm AVERAGE.
- Kết quả là một giá trị thập phân, được định dạng với định dạng số phần trăm.
– Bước 4: Các giá trị CV được tính toán cho thấy sự thay đổi theo ý nghĩa rõ ràng hơn. Trong chuỗi dữ liệu đầu tiên, CV là gần 50%. Trong chuỗi dữ liệu cuối cùng, CV chỉ là 0,12%.
6. Ưu nhược điểm của CV
6.1. Ưu điểm
- Ưu điểm lớn nhất của hệ số biến thiên chính là hệ số này dùng để so sánh các mức độ biến động của 2 bộ dữ liệu có giá trị trung bình khác nhau.
- Hệ số biến thiên có ứng dụng rất hữu ích vì độ lệch chuẩn của nó luôn được hiểu trong ngữ cảnh của giá trị trung bình của dữ liệu.
- Để so sánh giữa các biến dữ liệu với các đơn vị khác nhau hoặc các phương tiện khác nhau, người dùng nên sử dụng hệ số biến thiên thay vì độ lệch chuẩn.
6.2. Nhược điểm
- Khi giá trị trung bình gần bằng 0, hệ số biến thiên sẽ tiến gần đến vô cực và chúng chịu sự ảnh hưởng với những thay đổi nhỏ trong giá trị trung bình. Điều này sẽ thường hay xảy ra nếu các giá trị không bắt nguồn từ thang tỷ lệ.
- Không giống như độ lệch chuẩn, CV không thể thể sử dụng trực tiếp để xây dựng độ tin cậy cho giá trị trung bình.
- CV không phải là chỉ số đáng lựa chọn về độ chắc chắn của phép đo khi số lần lặp lại khác nhau giữa các mẫu bởi vì CV bất biến với số lần lặp lại trong khi độ chắc chắn của giá trị trung bình được cải thiện khi số lần lặp lại ngày càng tăng.
7. Ý nghĩa của CV trong lĩnh vực tài chính
- Trong lĩnh vực tài chính, CV là thông số thể hiện mức độ dao động của các sản phẩm tài chính (tiền tệ, cổ phiếu, trái phiếu…) trên sàn chứng khoán.
- Các nhà đầu có thể áp dụng hệ số biến thiên để xác định độ lệch chuẩn giữa giá trung bình trong quá khứ và hệ số hiệu suất giá hiện tại của cổ phiếu, hàng hóa so với các tài sản khác.
- Thông qua CV, nhà đầu tư có thể nhìn thấy được mức độ rủi ro hoặc lợi nhuận đáng kỳ vọng của các khoản đầu tư. Từ đó họ lấy làm thước đo để đưa ra quyết định đầu tư đúng đắn.
- Nếu hệ số biến thiên thấp (nghĩa là độ lệch thấp hơn nhiều so với giá trị trung bình) thì đây là dấu hiệu cho thấy cơ hội đầu tư hấp dẫn vì tỉ lệ rủi ro không cao. Lưu ý là nếu lợi nhuận kỳ vọng nằm ở mẫu số có giá trị âm hoặc bằng thì hệ số biến thiên có thể vô nghĩa, gây hiểu nhầm.
- Bên cạnh đó, hệ số CV còn hữu ích khi nhà đầu tư sử dụng tỉ lệ rủi ro trên lợi nhuận làm cơ sở để quyết định đầu tư.
Như vậy, bài viết trên đã tổng hợp chi tiết nhất khái niệm, công thức, ví dụ, cách tính CV trong SPSS, Excel, ưu nhược điểm và ý nghĩa của CV trong lĩnh vực tài chính. Hy vọng sẽ giúp ích được thêm kiến thức cho các bạn. Chúc các bạn đạt kết quả cao!
